Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 18 им. М.А.Концова» г. Улан-Удэ

Рабочая программа учебного предмета (курса)
«Математика»
11 класс

составитель программы:
учитель математики С.И.Ключерева

г. Улан-Удэ - 2022 г.

2.Пояснительная записка.
Среднее общее образование является завершающим этапом общеобразовательной
подготовки, обеспечивающим освоение учащимися образовательных программ данной
ступени образования, развитие устойчивых познавательных интересов, интеллектуальных,
творческих способностей обучающихся, формирование навыков самостоятельной учебной
деятельности, на основе профильной дифференциации обучения.
На этапе среднего общего образования создаются условия и предоставлены
возможности для полноценного освоения учащимися следующих действий и систем
действий:
 инициативное опробование собственной (индивидуальной) образовательной
программы: произвольное соотнесение ценностей, целей и ресурсов планируемой
деятельности;
 определение собственного поля образовательных достижений;
 освоение понятийного строения образовательной области;
 различение подходов в построении области знаний; различение авторских
подходов в написании различных типов текстов (научный, публицистический,
художественный и т.п.);
 инициативное опробование и овладение разными формами (научной,
художественной, публицистической и т.п.) в создании собственных текстов.
Целями основной образовательной программы среднего общего образования МАОУ
«СОШ №18» являются:
- становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности и уникальности,
осознание собственной индивидуальности, появление жизненных планов, готовность к
самоопределению;
- достижение выпускниками планируемых результатов: компетенций и компетентностей,
определяемых
личностными,
семейными,
общественными,
государственными
потребностями и возможностями обучающегося старшего школьного возраста,
индивидуальной образовательной траекторией его развития и состоянием здоровья.

Цели изучения курса:
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 Развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения
в высшей школе;
 Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.


Задачами на третьей ступени обучения являются:
- формирование российской гражданской идентичности обучающихся;
- сохранение и развитие культурного разнообразия и языкового наследия
многонационального народа Российской Федерации, реализация права на изучение
родного языка, овладение духовными ценностями и культурой многонационального
народа России;
- обеспечение достижения обучающимися образовательных результатов в соответствии с
требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным
стандартом среднего общего образования (далее – ФГОС СОО);
- обеспечение реализации бесплатного образования на уровне среднего общего
образования в объеме основной образовательной программы, предусматривающей
изучение обязательных учебных предметов, входящих в учебный план (учебных
предметов по выбору из обязательных предметных областей, дополнительных учебных
предметов, курсов по выбору и общих для включения во все учебные планы учебных
предметов, в том числе на углубленном уровне), а также внеурочную деятельность;
- установление требований к воспитанию и социализации обучающихся, их
самоидентификации посредством личностно и общественно значимой деятельности,
социального и гражданского становления, осознанного выбора профессии, понимание
значения профессиональной деятельности для человека и общества, в том числе через
реализацию образовательных программ, входящих в основную образовательную
программу;
- обеспечение преемственности основных образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего, профессионального образования;
- развитие государственно-общественного управления в образовании;
- формирование основ оценки результатов освоения обучающимися основной
образовательной программы, деятельности педагогических работников, организаций,
осуществляющих образовательную деятельность;
- создание условий для развития и самореализации обучающихся, для формирования
здорового, безопасного и экологически целесообразного образа жизни обучающихся.
Задачи курса:








Ввести понятие производной функции;
Познакомить с применением производной для исследования функций;
Ввести понятие первообразной функции;
Познакомить с применением первообразной для нахождения площади
криволинейной трапеции;
Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
Обобщение и повторение школьного курса математики;
Формирование умения применять полученные знания для решения практических
задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Общая характеристика учебного курса.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную
грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими
компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально- трудового выбора,
личностного развития. Это предопределяет направленность целей обучения на
формирование компетентностной личности, способной к жизнедеятельности и
самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои
потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного
пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной
личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности:
учебу, познания, коммуникацию, профессионально-трудовой выбор, личностное
саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение
рассматривается как процесс овладения компетенциями.
Математика важна для повседневной практической деятельности человека. С ее
помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы,
происходящие в природе и обществе.
Актуальность программы определяется необходимостью осознания учащимися связи
математики с практикой жизни и другими областями знаний. Математика существенно
расширяет кругозор учеников, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и
конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией,
абстрагированием и аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного
процесса развивает творческие способности школьников, формируют компетентностную
личность.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач не
только по математике, а по смежным предметам, явлениям окружающей реальности. Язык
алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира. Преобразование символических форм
вносит свой вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
Курс геометрии несет основную нагрузку в развитии логического мышления учащихся
средней школы. Формируемые в нем логические умения, в частности умение
обосновывать и доказывать, находят широкое применение, как в естественнонаучных, так
и в гуманитарных дисциплинах. Изучение вопросов аксиоматического построения курса
геометрии служит базой для понимания логики построения любой научной теории, в
частности классической механики в курсе физики.
Изучаемые в курсе геометрические фигуры являются основой для современной
конструкторской и технической деятельности. Знание их свойств находит широкое

применение как в смежных учебных предметах, прежде всего в курсе черчения, так и в
будущей практической деятельности выпускников. Например, понятие окружности и
центрального угла, формула длины окружности используется при изучении основ
кинематики; свойства фигур и геометрические построения на плоскости применяются при
изучении черчения; сведения о телах вращения используются в трудовом обучении и при
проведении токарных работ, при изучении курса астрономии.

При построении образовательных программ школы мы исходили из следующих
принципов:
 Гуманизации – основной смысл педагогического процесса – развитие
индивидуальных и творческих способностей каждого ученика, гарантия и защита прав
ребенка
 Демократизации – возможность выбора учеником и родителями вариативных
ОП, возможность изменения индивидуального образовательного маршрута, свобода
творчества учителя, участие родителей и учащихся в управлении педагогическим
процессом
 Дифференциации и индивидуализации – развитие ученика в соответствии с
его склонностями, интересами, возможностями, что обеспечивается ИОМ, широким
выбором программ дополнительного образования
 Непрерывности и системности – связь всех ступеней образования в школе,
взаимосвязь и взаимодействие всех компонентов образовательного процесса
 Инновации – продолжение экспериментальной работы педагогического
коллектива на основе разработки и использования новых педагогических технологий
 системно-деятельностный подход - методологическая основа программы.
Нормативно-правовой базой разработки образовательной программы являются:
 Конституция РФ
 Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в РФ»
 Закон Республики Бурятия от 13.12.2013 г. № 240 «Об образовании в Республике
Бурятия»
 Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012
г. N 413 с изменениями и дополнениями)
 Примерная программа. Математика 10-11 классы. М., Просвещение, 2021.
 Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов СанПиН 2.4.3648-20
"Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и
обучения, и оздоровления детей и молодежи» (Постановление Главного
государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 г. N
28)
 Образовательная программа СОО МАОУ СОШ №18
 Локальные акты МАОУ СОШ №18
3. Место предмета в базисном учебном плане.
Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего
образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
дает распределение учебных часов по разделам курса.

При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные
линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах;
- изучение новых видов числовых выражений и формул;
- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата и его применение к решению
математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций,
- иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире,
- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления.

4.Число учебных часов.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение математики отводится 5 ч в неделю в 11 классе. Для
подготовки к итоговой аттестации и более успешного усвоения учащимися
образовательной программы введен дополнительно 1 ч в неделю, всего 204 ч.
Программа адресована: обучающиеся 11 класса.
5. Характеристика юношеского возраста.
Юношеский возраст в современной культуре не имеет цельного, глубокого, сущностного
описания по ряду причин. Во-первых, юношеское становление более зависимо от
экономической и политической ситуации (в отличие от предыдущих возрастов). Вовторых, культурно-исторически юношеский возраст, как и подростковый, не получил еще
четкого оформления и является неким «коридором» между детством и взрослой жизнью.
И, в-третьих, социальные задачи, которые человек реализует в этом возрасте, меняются
практически каждое десятилетие.
Ведущей деятельностью данного периода жизни человека является самоопределение как
практика становления, связанная с конструированием возможных образов будущего,
проектированием и планированием в нем своей индивидуальной траектории (своего
пути).
Процессы самоопределения реализуются через осуществление набора проб и
приобретение опыта подготовки к принятию решений о мере, содержании и способе

своего участия в образовательных и социальных практиках, которые могут выражаться в
разных формах. В качестве таких форм для юношества выступают:
1. внутренний мир и самопознание;
2. любовь и семья;
3. ценности и товарищество;
4. интересы и профессия;
5. мораль и общественная позиция.
Сценарный характер активности отличает юношу от подростка. Для современного
юноши сценарии образовательных событий, проектов носят характер задуманного
пробного действия. Тем не менее, нельзя напрямую связывать сценарный характер
юношеского действия с якобы предрасположенностью к проектированию – для данного
возраста важен, прежде всего, «проект себя самого» – своих настоящих и будущих
возможностей. Важнейшей спецификой юношеского возраста является его активная
включенность в существующие проблемы современности. Юношеские практики
становления всегда по-настоящему рискованны – находятся на острие проблем.
Становление юноши это попытка обретения практического мышления. Поэтому
единицей организации содержания образования в старшей школе должна стать
«проблема» и проблемная организация учебного материала, предполагающая преодоление
задачно-целевой организации учебной деятельности и выход в следующий управляющий
контур – в пространство «смыслов», «горизонтов», «возможностей».
Виды деятельности старших школьников:
 Учебно-образовательная деятельность в стартовых формах университетского
образования (лекции, семинары, тренинги, практикумы, стажировки и т.п.).
 Индивидуальная
учебная
деятельность
в рамках
индивидуальной
образовательной программы старшеклассника, обучение в системе экстерната, обучение в
заочных школах.
 Конструкторско-исследовательская деятельность по конкретной профильной
теме.
 Организационно-проектная
социальная
деятельность
в
рамках
индивидуальной образовательной программы старшеклассника.
 Деятельность по формированию своего профессионального, личностного и
гражданского самоопределения (стажировки, пробы, рефлексивные сессии).
Задачи, решаемые старшими школьниками разными видами деятельности:
 Освоить стартовые формы университетского образования и связанные с этим
способы личностной организации.
 Выработать приемы и методы организации индивидуальной учебной
деятельности. Овладеть приемами систематизации, типологизации и классификации
знаний.
 Выделить сферу своих интересов в связи с современными экономическими,
политическими, социальными и научными проблемами. Освоить экспериментальные и
поисковые формы организации деятельности.
 Овладеть стартовыми методиками организации коллектива.
 Сформировать стартовые представления о сфере своих профессиональных
интересов, оформить социальные амбиции, овладеть методами личностной организации.

Задачи, решаемые педагогами, реализующими основную образовательную
программу среднего общего образования:
1. Реализовать образовательную программу старшей школы в организационноучебных базовых элементах и формах высшего образования (лекции, семинары,
модульные формы, зачетная система, тренинги)

2. Подготовить учащихся к осуществлению процессов самостоятельного
знаниевого конструирования (целостное видение предмета, системная организация
предмета, понятийные взаимосвязи и тематические обусловленности, иерархия знаний).
3. Сформировать у учащихся методы и приемы по исследованию современных
проблем и конструированию их эффективных решений.
4. Организовать систему социальной жизнедеятельности и группового
проектирования социальных событий.
5. Организовать систему проектно-аналитических событий, в ходе которых
оформляется социальная, гражданская и профессиональная позиция учащихся.

6. Обоснование целесообразности изменений, предполагаемых в примерной
программе.
Программа конкретизирована для 11 класса, так как программа рассчитана на 10-11
классы. Увеличено число часов на 1 ч для подготовки учащихся к ЕГЭ.
7. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной
жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с
формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием
человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются
фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные
отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной,
экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно
сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть
практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер
случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без математической подготовки невозможно стать образованным современным
человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных
дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является
непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где
необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением
математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика,
биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых
математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического
стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе
математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль

принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании
умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения
задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,
символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности, представление о
предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных
наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,
усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историконаучных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части
общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами
возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами
людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного
человека.

8. Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной
программы среднего общего образования
Планируемые личностные результаты освоения программы.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему
здоровью, к познанию себя:
– ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных
жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к
личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
– готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в
процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
– готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства,
собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по
отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе
осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
– готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в
соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,
потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью;
– принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни,
бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и
психологическому здоровью;
– неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине
(Отечеству):
– российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в
поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности

российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его
защите;
– уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за
свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России,
уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
– формирование уважения к русскому языку как государственному языку
Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным
фактором национального самоопределения;
– воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов,
проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и
к гражданскому обществу:
– гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена
российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности,
уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные
национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности,
готового к участию в общественной жизни;
– признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые
принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и
свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные
права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам
международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая
и политическая грамотность;
– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм
общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
– интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к
договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
– готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений,
затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной
самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
– приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи
народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их
чувствам, религиозным убеждениям;
– готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма,
ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым,
национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими
людьми:
– нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и
способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить
общие цели и сотрудничать для их достижения;
– принятие
гуманистических
ценностей,
осознанное,
уважительное
и
доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
– способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в
том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное,
ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью
других людей, умение оказывать первую помощь;

– формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе
способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на
основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга,
справедливости, милосердия и дружелюбия);
– развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста,
взрослыми
в
образовательной,
общественно
полезной,
учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру,
живой природе, художественной культуре:
– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки,
значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной
информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки,
заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
– экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным
богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на
состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных
ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к
действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной
деятельности;
– эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству
собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в
том числе подготовка к семейной жизни:
– ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия
ценностей семейной жизни;
– положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства),
интериоризация традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере
социально-экономических отношений:
– уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей
собственности,
– осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных
жизненных планов;
– готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
– потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям,
добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой
деятельности;
– готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних
обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и
академического благополучия обучающихся:

– физическое,
эмоционально-психологическое,
социальное
благополучие
обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и
психологического комфорта, информационной безопасности.
Планируемые метапредметные результаты освоения программы
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
1.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым
можно определить, что цель достигнута;
– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности,
собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и
морали;
– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;
– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы,
необходимые для достижения поставленной цели;
– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения
поставленной цели;
– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,
распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
– использовать различные модельно-схематические средства для представления
существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в
информационных источниках;
– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений
другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении
собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск
возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения
со стороны других участников и ресурсные ограничения;
– менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
3.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми
(как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров
для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а
не личных симпатий;

– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом
команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и
т.д.);
– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;
– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием
адекватных (устных и письменных) языковых средств;
– распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их
активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая
личностных оценочных суждений.
Планируемые предметные результаты освоения программы.
предметные:
 умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать
математические утверждения;
 владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,
владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных
зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях
в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов
и прогнозов, носящих вероятностный характер;
 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
 умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять
формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
 умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для
решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные
умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства,
использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
 овладение основными способами представления и анализа статистических
данных;
 умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач
из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание тем курса.
1. Повторение (10 ч). Корни п-ой степени. Иррациональные уравнения. Свойства
степени. Показательная и логарифмическая функции. Решение показательных,
логарифмических уравнений и неравенств по материалам ЕГЭ.
2. Производная и ее геометрический смысл (22 ч). Производная. Лабораторная
работа «Нахождение производной элементарных функций по пределу разностного
отношения». Производная степенной функции. Правила дифференцирования.
Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Решение заданий ЕГЭ.
3. Метод координат в пространстве (15 ч). Прямоугольная система координат в
пространстве. Координаты точки и вектора. Связь между координатами векторов и
координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение
векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная, осевая и
зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение заданий ЕГЭ.
4. Применение производной к исследованию функций (24 ч). Возрастание и убывание
функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков
функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение заданий ЕГЭ.
Выпуклость графика функции, точки перегиба. Лабораторная работа «Исследование
функции и построение графика».
5. Цилиндр, конус и шар (17 ч). Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Понятие конуса. Понятие поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение
сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы. Решение заданий ЕГЭ.
6. Интеграл (28 ч). Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь
криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с
помощью интегралов. Решение заданий ЕГЭ. Применение производной и интеграла к
решению практических задач. Лабораторная работа «Нахождение площади
криволинейной трапеции с помощью интеграла».
7. Объем тел (22 ч). Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и
цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем
наклонной призмы и пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента,
шарового слоя, шарового сектора. Лабораторная работа «Вычисление объема грунта для
благоустройства школьной территории (клумбы, палисадники)». Решение заданий ЕГЭ.
8. Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятности (19 ч). Перестановки,
размещения, сочетания и их свойства. Бином Ньютона. Противоположные, независимые
события. Вероятность события. Сложение, умножение вероятностей. Решение заданий
ЕГЭ. Статистическая вероятность. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры
разброса. Лабораторная работа «Нахождение среднестатистического возраста
родителей школы, построение гистограмм».

9. Повторение геометрии (подготовка к ЕГЭ) (14 ч). Теорема о трех перпендикулярах.
Свойства параллельных плоскостей. Построение сечений. Применение метода координат
при решении стереометрических задач. Решение задач №14,16 ЕГЭ.
10.Повторение и обобщение школьного курса математики, подготовка к ЕГЭ (33 ч).
Числа и алгебраические преобразования. Уравнения, неравенства и их системы.
Текстовые задачи. Функция. Производная и первообразная. Работа с тестами ЕГЭ.
Включение в рабочую программу национально-регионального компонента
предусматривает возможность введения содержания, связанного с традициями региона.
Задачи практического характера вызывают особый интерес, побуждают к деятельности.
Краеведение в условиях текстовых задач при повторении тем «Решение задач с помощью
дробно-рациональных уравнений»», «Задачи на проценты и сплавы», а также в
лабораторных работах (см. выше курсивом) по темам «Объемы тел», «Статистика».
Внеурочная деятельность по предмету согласно календарного плана рабочей
программы воспитания: участие в школьном этапе ВОШ (сентябрь-октябрь), НПК
«Шаг в будущее» (январь), в конкурсах проектов (февраль, апрель-май).
Обучение может вестись дистанционно с использованием образовательных платформ
Учи.ру, РЭШ, ZOOM (облачной платформы для проведения онлайн- уроков).
10. Тематическое планирование.
Тематическое планирование по математике для 11 класса составлено с учетом рабочей
программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета
обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся
ООО:
использовать в воспитании детей возможности школьного урока, поддерживать
использование на уроках интерактивных форм занятий с учащимися;
организовывать профориентационную работу со школьниками;
организовать работу школьных медиа, реализовывать их воспитательный потенциал;
развивать предметно-эстетическую среду школы и реализовывать ее воспитательные
возможности;
организовать работу с семьями школьников, их родителями или законными
представителями, направленную на совместное решение проблем личностного развития
детей.







№
1

2

Наименование
разделов и тем
Повторение

Всего
часов
10

Производная и
ее геометрический
смысл

22

Виды учебной деятельности

Виды контроля

Преобразование
иррациональных выражений,
решение показательных,
логарифмических уравнений и
неравенств
Нахождение производных
элементарных функций по
определению с привлечением
формул , методов
математического анализа и по

Устный и комб.
Опрос, контр. И
сам. работы,
матем.диктант,
тесты
Устный и комб.
опрос, контр. и
сам. работы,
матем. диктант,
тесты

формулам с использованием
правил дифференцирования

3

Метод
координат в
пространстве

15

4

Применение
производной
к исследованию
функций

24

5

Цилиндр, конус
и шар

17

6

Интеграл

28

7

Объемы тел

22

8

Элементы
статистики,
комбинаторики,
теории
вероятности
Повторение
геометрии
(подготовка к
ЕГЭ)

19

Повторение и
Обобщение
школьного курса
математики,
подготовка к ЕГЭ

33

9

10

14

Решение простейших задач в
координатах, вычисление углов
между прямыми и плоскостями.
Решение стереометрических
задач с использованием
скалярного произведения
векторов
Исследование функций с
помощью производной,
нахождение наименьшего и
наибольшего значения функции
по алгоритму
Нахождение неизвестных
элементов тел вращений, их
объемов и площадей
поверхностей с использованием
раннее изученных теорем и
свойств
Нахождение первообразной
элементарных функций,
применение ее для нахождения
площадей криволинейных
трапеций
Нахождение неизвестных
элементов геометрических тел,
их объемов с использованием
раннее изученных теорем и
свойств, формул

Устный и комб.
опрос, сам. работа,
тест,
матем. диктант

Устный и комб.
опрос, контр. и
сам. работы,
матем. диктант,
тесты
Устный и комб.
опрос, контр. и
сам. работы,
матем. диктант,
тест
Устный и комб.
опрос, контр. и
сам. работы,
матем. диктант,
тесты
Устный и комб.
опрос, контр. и
сам. работы,
матем. диктант,
тест

Решение комбинаторных,
Устный и комб.
статистических задач и задач по опрос, контр. и
теории вероятностей
сам. работы,
матем.
диктант,тесты
Решение стереометрических
Устный и комб.
задач на построение сечений, с опрос, контр. и
использованием теоремы о 3
сам. работы,
перпендикулярах и метода
матем. диктант,
координат
тест
Преобразование
алгебраических выражений.
Решение показательных,
логарифмических,
тригонометрических уравнений
и неравенств и их систем.
Решение текстовых задач на %,
сплавы, работу. Исследование

Устный и комб.
опрос, контр. и
сам. работы,
матем. диктант,
тест

функций с помощью
производной

Всего

204

11. Планируемые результаты изучения учебного предмета.
В результате изучения курса ученик научится:





















находить значение корня, степени, логарифма, значения
тригонометрических выражений на основе определений, с помощью
калькулятора или таблиц;
исследовать функции с помощью производной, находить наименьшее и
наибольшее значения функции по алгоритму;
находить первообразную элементарных функций,
применять ее для нахождения площадей криволинейных трапеций;
выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных,
показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
решать иррациональные, показательные, логарифмические и
тригонометрические уравнения;
решать системы уравнений с двумя неизвестными;
решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства;
иметь представление о графическом способе решения уравнений и
неравенств;
иметь наглядные представления об основных свойствах функции,
иллюстрировать их с помощью графических изображений;
изображать графики основных элементарных функций, опираясь на график,
описывать свойства этих функций, уметь использовать свойства функции
для сравнения и оценки ее значений;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать
взаимное
расположение
прямых
и
плоскостей
в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Ученик получит возможность научиться:
- устанавливать связи между разными математическими понятиями;
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в парах и группе;
- формулировать свою точку зрения на происходящие события;
- осмысливать социально-нравственный опыт предшествующих поколений;

- выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с
учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
- основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с
помощью перебора возможных вариантов.

1.

2.
3.
4.
5.
6.










12. Учебно-методическое обеспечение.
Ш.А.Алимов. Алгебра и начала анализа учебник для 10- 11 классов. М.
«Просвещение», 2020.
Л.С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл., М.: Просвещение, 2020.
Л.С. Атанасян. Изучение геометрии в 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2021.
В.А. Бурмистрова. Тематическое планирование по алгебре и началам анализа
10-11 класс. М. « Просвещение» , 2021.
А.И.Ершова, В.П.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и геометрии 10-11 класс. «Илекса», 2020.
Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. –
М., Просвещение, 2020.
М.И.Шабунин. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 11
класс.
М. «Просвещение», 2021.

13. Материально-техническое обеспечение:
классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
персональный ноутбук;
мультимедийный проектор;
видеофильмы и презентации по алгебре и решению заданий ОГЭ,
цифровые образовательные ресурсы,
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и
неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели
геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
демонстрационные таблицы.

14. Контрольно-измерительные материалы.
1. А.И.Ершова, В.П.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и геометрии 10-11 класс. «Илекса», 2020.
2. Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.,
Просвещение, 2020.
3. Б.М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11класс.
М. «Просвещение», 2019.
4. М.И.Шабунин. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 11 класс. М.
«Просвещение», 2021.
5. Сборники заданий ЕГЭ под редакцией И.В.Ященко.

15. Cписок литературы.
Литература, использованная при составлении программы:
1. Примерная программа среднего общего образования по математике.
2 Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования
(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 с
изменениями и дополнениями).
3.М.И.Афанасьева. Поурочные разработки по алгебре 11 класс. «Учитель»,
Волгоград,2020.
4.Л.И.Звавич. Алгебра и начала анализа. Решение экзаменационных задач. М.
«Дрофа», 2021.
5.Л.Я.Фальке. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. «Илекса», 2020.
6. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего
контроля/авт.сост.Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2021, 187 стр.
Литература, рекомендованная для учащихся:
1. И.Г.Бородуля. Показательные и логарифмические функции. Задачи и упражнения». М.
Просвещение, 2020.
2. Л.И.Ершов,Р.Б.Райхмист. Построение графиков функции. М. «Просвещение», 2021.
3. .А.Г.Мордкович, В.И. Глизбург. Математика. Полный справочник. М.; «Астель», 2019.
4.С.М.Саакян. Задачи по алгебре и началам анализа. М. «Просвещение»,2020.
5. Сборники заданий ЕГЭ под редакцией И.В.Ященко.

16.Приложение к программе.
Календарно – тематический план.
№
урока
1-10
1-4
5
6-7
8-9
10
11-32
11-12
13

14-16
17-20
21-24
25-29
30-31
32
33-47
33
34-35
36
37-38
39
40-41
42
43
44
45
46
47
48-71
48-51
52-55
56-59
60

Содержание учебного материала
Повторение
Корни п-ой степени. Иррациональные
уравнения
Свойства степени
Логарифмические уравнения
Показательные уравнения
Входная диагностика
Производная и ее геометрический смысл
Производная.
Лабораторная работа «Нахождение
производной элементарных функций по
пределу разностного отношения».
Производная степенной функции
Правила дифференцирования
Производные некоторых элементарных
функций
Геометрический смысл производной
Уроки обобщения и систематизации знаний,
подготовка к ЕГЭ
Контрольная работа №1
Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат в
пространстве
Координаты вектора
Связь между координатами векторов и
координатами точек
Простейшие задачи в координатах
Контрольная работа №2
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями
Решение задач
Центральная, осевая, зеркальная симметрия
Параллельный перенос
Решение заданий ЕГЭ
Контрольная работа №3
Применение производной к исследованию
функции
Возрастание и убывание функции
Экстремумы функции
Применение производной к построению
графиков функций.
Лабораторная работа «Исследование
функции и построение графика».

Кол
час
10
4
1
2
2
1
22
2
1

3
4
4
5
2
1
15
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
24
4
4
4
1

Примерные Примеч
сроки

61-64
65-67
68-70
71
72-88
72-74
75-78
79-83
84-86
87
88
89-116
89-91
92-95
96-100
101-104
105-107
108

109-113
114-115
116
117-138
117-119
120-122
123-129

130
131-136
137
138
139-157
139
140
141
142

Наибольшее и наименьшее значения функции
Выпуклость графика функции, точки
перегиба
Уроки обобщения и систематизации знаний,
подготовка к ЕГЭ
Контрольная работа №4
Цилиндр, конус и шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности
цилиндра
Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усеченный конус.
Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы
Решение задач, повторение вопросов теории
Контрольная работа №5
Решение заданий ЕГЭ
Интеграл
Первообразная
Правила нахождения первообразных
Площадь криволинейной трапеции и
интеграл.
Вычисление интегралов
Вычисление площадей с помощью
интегралов.
Лабораторная работа «Нахождение
площади криволинейной трапеции с помощью
интеграла».
Применение производной и интеграла к
решению практических задач
Уроки обобщения и систематизации знаний,
подготовка к ЕГЭ
Контрольная работа №6
Объемы тел
Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда и прямой призмы
Теоремы об объеме прямой призмы и
цилиндра
Вычисление объемов с помощью
определенного интеграла. Объем наклонной
призмы. Объем пирамиды и конуса
Контрольная работа №7
Объем шара. Объем шарового сегмента, слоя
и сектора.
Обобщающий урок - решение заданий ЕГЭ
Контрольная работа №8
Элементы статистики, комбинаторики и
теории вероятности
Правило произведения
Перестановки
Размещения
Сочетания и их свойства

4
3
3
1
17
3
4
5
3
1
1
28
3
4
5
4
3
1

5
2
1
22
3
3
7

1
6
1
1
19
1
1
1
1

143-144
145
146-147
148-149
150-151
152

153
154
155
156
157
158-171
158-159
160-161
162-164
165-167
168-169
170
171
172-204
172-177
178
179-184
185
186-190
191
192-198
199
200-202
203
204

Бином Ньютона
События. Комбинации событий
Противоположное событие. Вероятность
события
Сложение вероятностей. Независимые
события
Умножение вероятностей
Статистическая вероятность.
Лабораторная работа «Нахождение
среднестатистического возраста родителей
школы, построение гистограмм»
Случайные величины
Центральные тенденции
Меры разброса
Решение задач по теории вероятности по
материалам ЕГЭ
Контрольная работа № 9
Повторение геометрии (подготовка к ЕГЭ)
Теорема о трех перпендикулярах
Свойства параллельных плоскостей
Построение сечений
Применение метода координат
Задачи №14,16 ЕГЭ.
Итоговая контрольная работа № 10 (ЕГЭ)
Анализ контрольной работы
Повторение и обобщение школьного курса
математики, подготовка к ЕГЭ
Числа и алгебраические преобразования
Итоговый тест № 1 по материалам ЕГЭ
Уравнения, неравенства и их системы
Итоговый тест № 2 по материалам ЕГЭ
Текстовые задачи
Итоговый тест № 3 по материалам ЕГЭ
Функция. Производная и первообразная
Итоговый тест № 4 по материалам ЕГЭ
Работа с заданиями ЕГЭ
Итоговый тест по материалам ЕГЭ №5
Анализ тестирования

2
1
2
2
2
1

1
1
1
2
1
14
2
2
3
3
2
1
1
33
6
1
6
1
5
1
7
1
3
1
1

Темы рефератов, проектов.
1. Построение асимптот.
2. Графы и их применение в архитектуре.
3. Матричная алгебра в экономике.
4. Задачи механического происхождения.
5. Приложения определенного интеграла в экономике.
6. Математика без формул, уравнений и неравенств.
7. Построение сечений методом следов.
8. Построение сечений методом внутреннего проектирования.